Beltrán nació el 22 de septiembre de 1966 en Pezmatlán, en el estado de Hidalgo, se desempeñó hasta la designación de hoy como administrador diocesano de la misma diócesis. 

Acosta Beltrán fue ordenado sacerdote el 11 de junio de 1993, durante su vida profesional ha sido vicario parroquial, vicerrector del Seminario Menor, profesor y formador del Seminario Mayor y juez del Tribunal Eclesiástico de Huejutla.